Anna Wąsik jest absolwentką Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej I i II stopnia, im. Karola Szymanowskiego we Wrocławiu, klasy wiolonczeli mgr Tadeusza Melki. Obecnie studiuje na wrocławskiej Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego pod kierunkiem dra Krzysztofa Karpety.
Uczestniczyła w kursach i warsztatach wiolonczelowych w kraju i za granicą, biorąc udział w zajęciach prowadzonych m.in. przez Jelenę Ocic, Justusa Grimma, Matsa Lidströma, Gary'ego Hoffmana.
Jest laureatką konkursów ogólnopolskich i międzynarodowych, m.in. X Konkursu Młodych Wiolonczelistów we Wrocławiu w 2010 r. (III miejsce), XII Młodzieżowego Międzynarodowego Konkursu Wiolonczelowego im. Kazimierza Wiłkomirskiego w Poznaniu w 2014 r. (III miejsce), gdzie otrzymała również nagrodę specjalną za wykonanie utworu Kazimierza Wiłkomirskiego, Międzynarodowego Konkursu Wiolonczelowego im. Bohusa Herana w Usti nad Orlici w 2015 r. (II miejsce). W 2017 r. roku zdobyła Grand Prix XII Ogólnopolskiego Konkursu Młodych Instrumentalistów w Jaśle oraz II miejsce na XII Konkursie Wiolonczelowym im. Jana Vychytila w Pradze w 2018 r.
